Qué alegría verles de nuevo por aquí. Síganme, por favor... les he reservado una mesa magnífica hoy, justo al lado del piano, donde las notas flotan mejor y el aire se siente un poco más ligero. Pónganse cómodos. ¿Qué les apetece tomar para empezar? ¿Lo de siempre? Perfecto.
Saben...antes observaba la barra del bar y estaba viendo al barman limpiar 3 copas de cristal opaco y recordé un antiguo programa de televisión que creó primero una, simple discursión popular, luego un debate matemático y que terminó en estupor y el teorema llamado Monty Hall.
¿Cómo que no sabes que es? pues entonces mientras llegan sus bebidas les voy a contar una de las más apasionantes historias que ha dado el mundo de los concursos televisivos.
Verán, estamo en los Estados Unidos. En el año 1963. La televisión en color empieza a llenar las salas de estar y las familias se reúnen en torno a un programa que se convertiría en un auténtico fenómeno de masas. Su nombre: Let's Make a Deal —"Hagamos un trato", para los amigos—.
Originalmente se emitía en la cadena NBC, aunque más tarde pasaría también por la ABC, cautivando a millones de espectadores durante décadas. Era el clásico concurso televisivo lleno de luces, emoción y un público entregado que a menudo iba disfrazado con trajes ridículos solo para llamar la atención de las cámaras y ser elegido cómo concursante. En el centro de todo aquel torbellino, impecablemente trajeado y con una sonrisa magnética, estaba él: Monty Hall. Monty no era solo el presentador; era el co-creador del show y el alma absoluta del programa. Tenía un don especial para jugar con las emociones de la gente, era un maestro de la negociación rápida que ponía a prueba la codicia, el miedo y el sentido común de los concursantes en riguroso directo.
El concurso tenía muchas dinámicas, pero la que pasó a la historia de la ciencia, la psicología y la matemática fue su gran juego final. Imagínense la escena por un momento. Están allí, en medio del plató, bajo los focos parpadeantes que dan un calor insoportable. Los aplausos del público retumban en sus oídos. Monty Hall les mira fijamente, les pone una mano en el hombro y, con un gesto teatral, señala el fondo del escenario.
Allí hay tres majestuosas puertas cerradas. La número uno, la número dos y la número tres.
El funcionamiento del juego parece ridículamente sencillo. Detrás de una de esas puertas hay un premio espectacular, el gran sueño americano: un coche nuevo, reluciente. Pero detrás de las otras dos puertas... no hay nada de valor. Bueno, en realidad hay algo: el programa colocaba un par de cabras vivas para burlarse un poco del perdedor. Si eliges la puerta del coche, te lo llevas a casa; si eliges una cabra, te vuelves con las manos vacías y algún chiste del presentador y la cabra.
Pero aquí es donde entra la genialidad psicológica del programa y el verdadero dilema, ese que divide al publico en sies y noes, que hace dudar al jugador, creando una tensión increíble al espectador que acaparaba gran parte de la audiencia.
Verán, el concursante elegía una puerta, da igual, la uno podemos decir, tras eso Monty Hall miraba guasón al concursante y se acercaba a una de las puertas que quedaban cerradas y la abría y salía la cabra, ahora Hall miraba al espectador y le decía, una de las dos tiene el coche, te quedas con tu puerta o la cambias. El público explotaba dividido, algúnos decían quedatelá, otros cambia. Y esa decisión dividía completamente al publico tanto del directo como en sus casas.
Para entender cómo este juego de televisión se convirtió en una guerra nacional, tenemos que dejar el plató de Monty Hall y viajar a una oficina en Nueva York, casi treinta años después. Es septiembre de 1990. Imagínense a una mujer sentada frente a su mesa, rodeada de cartas. Su nombre es Marilyn vos Savant.
Marilyn era una escritora y columnista. Pero el mundo entero la conocía por una peculiaridad asombrosa: unos años antes, el Libro Guinness de los Récords la había catalogado oficialmente como la persona con el coeficiente intelectual más alto del mundo, registrando una puntuación de 228. Una cifra estratosférica.
En la revista Parade, tenía una sección que se llamaba "Ask Marilyn" —Pregúntale a Marilyn—. Allí, lectores de todos los rincones del país, desde estudiantes de colegio hasta ingenieros aburridos, le enviaban acertijos lógicos, paradojas matemáticas o dudas filosóficas para ver si eran capaces de hacerla fallar en su afirmación. Marilyn respondía a todo con una agudeza y una sencillez desarmantes.
Hasta que un día llegó una carta que parecía una más del montón. Estaba firmada por un lector llamado Craig F. Whitaker. Craig dónde le preguntaba por el juego de las tres puertas de Monty Hall y le ponía en la duda de tantos concursantes, cambiaría la puerta o se quedaría con la suya.
Marilyn escribió:
"Sí, debes cambiar. Si cambias de puerta, tienes muchas más probabilidades de ganar el coche, que si te quedas con la elegida al principio".
Ella argumentaba que, al quedarte con tu primera opción, tu probabilidad seguía siendo de solo un tercio, mientras que al cambiar, automáticamente te adueñabas de los dos tercios de probabilidad restantes.
Para el ciudadano de a pie, aquello sonaba absurdo. Pero lo divertido, y lo que desató la tormenta, es que no fueron solo los lectores comunes los que se llevaron las manos a la cabeza. Cuando esa página de la revista Parade llegó a las facultades de matemáticas, a los laboratorios de computación y a las oficinas de los académicos más respetados del país... se desató el caos absoluto. Pensaron que la mujer más lista del mundo se había vuelto loca.
Y lo que vino después... bueno, lo que vino después fue un linchamiento intelectual sin precedentes.
el buzón de su oficina se desbordó. Recibió más de diez mil cartas. Pero lo asombroso, lo verdaderamente aterrador, es que cerca de mil de esas cartas venían firmadas por personas con un doctorado en matemáticas, física o estadística. Profesores de universidades prestigiosas, mentes brillantes del país que, en lugar de revisar sus propios cálculos, prefirieron usar su estatus para desacreditarlaa.
La llamaban ignorante, necia o egocéntrica.
Un doctor de la Universidad de George Mason le envió una nota que decía: "La has embarrado bien. Ya hay suficiente analfabetismo matemático en este país sin que la persona con el coeficiente intelectual más alto del mundo ayude a propagarlo. ¡Deberías avergonzarte!".
Otro profesor, de la Universidad de Florida, fue aún más condescendiente: "Permíteme sugerirte que, después de que los ánimos se calmen, estudies un libro de texto sobre teoría de probabilidades antes de intentar responder a tales preguntas de nuevo". Y un miembro de la mismísima Academia Nacional de Ciencias resumió el sentir de la turba con una sola frase cargada de desprecio: "¿Cuántos matemáticos indignados se necesitan para que cambies de opinión?".
Marilyn resistió la tormenta sola, en silencio, mirando aquellas cartas sobre su escritorio con una paciencia infinita, sabiendo simplemente que ella tenía razón.
Marilyn vos Savant vio aquel linchamiento y, en lugar de callarse o rectificar, decidió jugar su mejor carta contestar en la siguiente columna dominical. Les propuso un reto público a las escuelas y universidades de todo el país: "Hagan el experimento en sus aulas", escribió. "Cojan tres vasos, escondan un objeto debajo y jueguen a ser Monty Hall cien veces seguidas anotando los resultados. Dejen que los hechos hablen".
Y el país entero se puso a jugar. Desde niños de primaria hasta estudiantes de posgrado del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Ante el reto, programadores en los laboratorios de Los Álamos en Nuevo México, empezaron a simular el concurso en computadoras. Y entonces... ocurrió la magia. Las pantallas y los vasos no mentían. Al jugar con la estrategia de quedarse con la primera puerta, solo se ganaba un treinta y tres por ciento de las veces. Pero al jugar con la estrategia de cambiar... ¡ganaban el sesenta y seis por ciento! Exactamente lo que Marilyn había predicho.
Uno a uno, los arrogantes académicos tuvieron que tragarse sus palabras. El caso más famoso fue el de Paul Erdős, uno de los matemáticos más prolíficos y brillantes de la historia, quien se negó en redondo a creer a Marilyn e incluso rechazó las pruebas formales sobre papel. Solo se rindió y pidió disculpas cuando le mostraron una simulación por computadora que demostraba la aplastante victoria de la lógica de Marilyn. Hubo portadas en el New York Times e incluso cartas públicas de disculpas de los mismos profesores que la habían insultado.
Y así, bautizado formalmente en honor al show, nació el Problema de Monty Hall pero no como el ejemplo perfecto de problema matemático, si no como un ejemplo palpable de "ilusión cognitiva": cómo la intuición es capaz de engañarnos de forma radical aunque sea una mente brillante y cómo se niega la realidad aunque la muestren con experimentos irrefutables.
Y bueno, ya llegan sus copas.
Para terminar dejenmé que les explique el secreto, para ello vamos a aumentar una puerta más. si les hago escoger una puerta de cuatro, tienen un 25% de haber elegido la correcta, ahora para dejarle con la duda de la elección, abro dos puertas más, dejando sólo una cerrada... como tengo que elegir la correcta, las posibilidades de que esa puerta sea la correcta es del 75% de posibilidades, sólo perderías si tuvieras tan mala suerte de haber acertado la primera vez, pero ese caso sólo se dará 1 de cada 4 veces.
Así que ya saben, si alguna vez se encuentran ante ese concurso, sólo recuerden a la buena de Marylin y el principio de Mounty Hall y siempre cambien de puerta.
yo he terminado esta historia sobre como una mujer columnista y escritora, enmendó la plana a miles de profesores arrogantes, así que colorín colorado la historia del secreto de las tres puertas ha terminado